Nach der HÜ – Termumformungen mit GraspableMath entdecken

Den letzten Artikel hatte ich direkt nach dem Einsatz im Unterricht geschrieben. Kurz darauf hatte ich eine HÜ geschrieben und nun ausgewertet. Wie ist es also gelaufen?

Die Gefühle sind gemischt. Ich denke ich hätte bei der handschriftlichen Bearbeitung auf ein Verfahren intensiver bestehen, dass ich zwar erklärt hatte aber eben nur aus Empfehlung ausgesprochen habe. Nämlich das Auftrennen des Terms in Summanden.

Das ist für mich Grundvoraussetzung für spätere Termumformungen, wo eben nicht nur einfache Summanden, wie -6x oder +3y vorkommen. Sobald wir mehrere Faktoren haben, muss man immer sehr aufpassen, dass man erkennt, was man wie zusammenfasst.

Erfreulich war, dass einige Schüler und Schülerinnen sich gut an meine Aufteilungs-Empfehlung gehalten haben und dann auch recht viel richtig hatten. Umgekehrt hatten andere dies nicht gemacht und dann eben öfters mal Fehler gemacht.

Ein Fehler der auch öfters aufgetreten ist, war das falsche Zusammenrechnen von einfachen Summanden. Beispiele:

  • -6x+7x = -13x (vermutlich wurde hier eine Klammer um 6x+7x gedacht)
  • Vorzeichenfehler (also richtiger Betrag, aber falsches Vorzeichen)
  • Vergessen, das das Rechenzeichen beim Zusammenrechnen als Vorzeichen mit beachtet werden muss

Viele diese Fehler kommen meiner Meinung davon, dass man die Summanden falsche einteilt.

Wiederholende Übungen zum Einteilen

Die Einteilung in Summanden, für mich der „heilige Gral“ der Termumformungen. Letztendlich auch das Verständnis, was für einen Term ich hier haben und in welcher Reihenfolge man etwas berechnen muss.

Ich habe nun ein paar Übungen vorbereitet, die ich mit H5P umgesetzt habe. Ein paar habe ich bei apps.zum.de veröffentlicht, weitere werden folgen.

1.) Was ist ein Rechenzeichen, was ein Vorzeichen

Es sind Rechnungen gegeben und es muss erkannt werden, was ein Rechenzeichen + bzw. – ist und was ein Vorzeichen. Das geschieht durch anklicken des Zeichens.

Je mehr Vorzeichen und Rechenzeichen es gibt, desto schwieriger ist es.

2.) Trenne in Summanden auf

Bei dieser Übung geht es darum, dass die Schüler den Term auftrennen in Summanden, mit dem Vorzeichen/Rechenzeichen des Summanden. Die Umsetzung geschieht wieder mit H5P in einer Drag-.and-Drop-Aufgabe. Im Hintergrund die Aufgabe, der Term ist absichtlich auseinander gezogen. Die Ablagefelder sind in den freien Bereichen. Zum Ablegen gibt es ein Bild, in Form eines roten Striches.

Ist der Term aufgetrennt, dann kann man die getrennten Summanden für sich betrachtet, vergisst hoffentlich auch die Vorzeichen/Rechenzeichen nicht.

Dieser erste Übung war eigentlich recht einfach. Ich habe noch zwei weitere Varianten erstellt, die durch Faktoren schwieriger werden. Im Prinzip ist es ähnlich wie bei der Übung zum Erkennen der Rechenzeichen + bzw. -. Denn daran orientiert sich die Aufteilung!

3.) Addition von rationalen Zahlen üben

Ich habe einigen Schülern noch mal empfohlen speziell die Addition zu üben, denn da habe ich auch Geogebra-Apps dazu. Ich werde aber auch H5P-Quizze erstellen, wo ich Terme vorgeben und die Schüler dann zum Beispiel einen Summandentyp zusammenrechnen müssen.

Beispiel: Gegeben ist 4x +5y -7x + 8 -5y … und ich lasse nur die Summanden mit dem y zusammenrechnen.

Mir geht es hier darum, das die Schüler die Teil-Tätigkeit konzentrieren, die häufig falsch gemacht wurde. Dabei sollen Sie natürlich die vorher (hoffentlich) erworbenen Kenntnisse zum Aufteilen des Summenterms anwenden.

Umsetzen werde ich das entweder mit H5P in einem Lückentext (Problem: das Minus-Zeichen auf dem iPad wird nicht als Bindestrich erkannt) oder in GeoGebra, weil ich da per Zufall Aufgaben erzeugen könnte, was mehr Übung bedeuten würde.

Fazit

Ich bin immer noch zufrieden mit dem Einsatz von GraspableMath. Im Zusammenhang mit einer Wiederholungs- und Ergänzungs-Übung nach der HÜ, werde ich GraspableMath auch wieder einsetzen, unter anderem wenn es um das Multiplizieren von Termen geht.

Dazu kommt dann noch das die Einübung der Addition von Brüchen in GraspableMath, auch mit Variablen zusammen. Wobei ich mich wohl bald auf weniger Variablen konzentrieren werden, weil ich die für die Gleichungen brauche.

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